Arithmetik Teilbarkeitsregeln Endstellenregeln im Mathe-Forum für Schüler und Studenten Antworten nach dem Prinzip Hilfe zur Selbsthilfe Jetzt Deine Frage im Forum stellen Die Teilbarkeitsregeln f ur die Teilbarkeit durch 3 oder 9 im Dezimal-¨ system funktionierten weil 10 ≡ 1 mod 3 und 10 ≡ 1 mod 9 gelten. Im Hexade- zimalsystem ist die Basis 16 statt 10 4∣ a 4 ∣ a. wenn die letzten zwei Ziffern eine durch 4 4 teilbare Zahl bilden. 5∣ a 5 ∣ a. wenn die letzte Ziffer eine durch 5 5 teilbare Zahl darstellt. 6∣ a 6 ∣ a. wenn die Zahl durch 2 2 und 3 3 teilbar ist. 7∣ a 7 ∣ a. (Für die Zahl 7 7 gibt es keine einfache Teilbarkeitsregel!) 8∣ a 8 ∣ a
Teilbarkeit Definition Findet man → Wikipedia:Fundamentalsatz der Arithmetik. Man spricht in diesem Zusammenhang auch oft davon, dass die Darstellung im Wesentlichen eindeutig ist. Leere Produkte und Produkte mit nur einem Faktor Wenn Sie mal versucht haben, ein paar Beispiele für diesen Satz zu konstruieren (und das sollten Sie, da sowas eine sehr effektive Möglichkeit ist, zu lernen. Einführung in das Computeralgebrasystem MAPLE, Teilbarkeit und Primzahlen, Modulare Arithmetik, Zahlentheoretische Funktionen, Diophantische Gleichungen, Gauß'sche Zahle Teilbarkeit In diesem Kapitel untersuchen wir die natürlichen Zahlen unter der Perspektive der elementaren Teilbarkeitslehre. Dazu werden verschiedene Teilbarkeitsrelationen insbesondere anschaulich (linear oder mit Hilfe von Rechteckfeldern) bewiesen
Satz 2: Transitivität der Teilbarkeit Seien a, b, c . Wenn a b und b c, dann gilt: a c. Transitivität : Beweis : Beispiel: a = 4, b = 8, c = 24. 4 8 und 8 24. Also gilt: 4 24. Bemerkung: Die Umkehrung des Satzes. Teilbarkeit Gemeinsame Teiler Diophantische Gleichungen Teilerfremde Zahlen Modulare Arithmetik Primzahlen RSA-Verschlüsselung Logik Aussagenlogik Logische Implikation, ⇒ Logische Konjunktion, ∧ Logische Äquivalenz, ⇐⇒ Logische Disjunktion, ∨ Prädikatenlogik Allquantor, ∀ Existenzquantor, ∃ Datentypen Logische Implikation, ⇒ Logische Konjunktion, ∧ Logische Disjunktion.
Mitschnitt der Vorlesung vom 23.05.2019, Themen: 01:19 Primfaktorzerlegung 18:11 Teilbarkeitslehre 54:06 Euklidischer Algorithmus 01:14:08 Modulare Arithmetik Fundamentalsatz der Arithmetik, g-adische Entwicklung und Teilbarkeit, elementare Primzahltheorie, Beispiele von Public-Key-Kryptographie-Verfahren, Diophantische Gleichungen, Modulare Arithmetik, Potenzreste, Reziprozitätsgesetze. Qualifikationsziele. Die Studierenden sollen. die Grundlagen der klassischen Zahlentheorie erlernen Ich bin neu und möchte ein Benutzerkonto anlegen. Konto anlege
Elementare Zahlentheorie, Vorlesungsskript Prof. Dr. Irene I. Bouw Sommersemester 2008 Inhaltsverzeichnis 1 Primzahlen 3 1.1 Teilbarkeit und der euklidische. Modulare Arithmetik Von den ganzen Zahlen zur Kryptographie. Dieses essential bietet eine Einführung in die modulare Arithmetik, die mit wenig Vorkenntnissen zugänglich und mit vielen Beispielen illustriert ist. Ausgehend von den ganzen Zahlen und dem Begriff der Teilbarkeit werden neue Zahlbereiche bestehend aus Restklassen modulo einer Zahl n eingeführt. Für das Rechnen in diesen neuen. Download 2,57 MB - epub Beschreibung: Dieses essential bietet eine Einführung in die modulare Arithmetik, die mit wenig Vorkenntnissen zugänglich und mit vielen Beispielen illustriert ist. Ausgehend von den ganzen Zahlen und dem Begriff der Teilbarkeit werden neue Zahlbereiche bestehend aus Restklassen modulo einer Zahl n eingeführt. Für das Rechnen in diesen neuen Zahlbereichen wichtige
You are here. Home » Logik und Diskrete Strukturen » Primzahlen, Teilbarkeit, modulare Arithmetik, gg This video is unavailable. Watch Queue Queue. Watch Queue Queu §1 Modulare Arithmetik 1.2 Euklidischer Algorithmus Am Ende der letzten Sitzung hatten wir den gr¨oßten gemeinsamen Teiler zweier ganzer Zahlen a und b eingef¨uhrt, und auch bereits einige seiner Eigenschaften bewiesen. Im folgenden werden wir zum einen die Existenz des gr¨oßten gemeinsamen Teilers einsehen, und zum anderen ein Verfahren zu seiner Berechnung angeben. Einen kleinen.
Modulare Arithmetik A-5 Modulare Arithmetik Satz A.49 (Teilung mit Rest) In M= Z gibt es f ur jedes Paar a;m 2Mmit m >0 genau ein Paar q;r 2M, so dass gilt: a = qm+r ^ 0 r <m >0: Dabei wird r Rest genannt, q ist der Quotient. Mathematik f ur Informatiker I Modulare Arithmetik De nition A.50 (Modulobezeichnung, Teilbarkeit, Primzahl Teilbarkeit & modulare Arithmetik MultiplikativesInverses Es sei [a] m 2Z m. Ein Element [x] m 2Z m heißt multiplikatives Inverses von[a] m,fallsgilt: [a] m [x] m = [1] m: Besitzt[a] m einmultiplikativesInverses,sonenntman[a] m inver-tierbar. Hinweis: Per Konvention wird für das multiplikative Inverse stets derkleinste,nichtnegativeVertreterderentsprechendenRestklass Teilbarkeit & modulare Arithmetik Euklidischer Algorithmus I Gegeben seien zwei natürliche Zahlen a und b mit b ≤ a, deren größtergemeinsamerTeiler ggT(a,b) bestimmtwerdensoll.Hierzu wird zunächst eine Zerlegung mit Rest bestimmt, d.h., es werden ganze Zahlen q1,r1 mit 0 ≤r1 <b bestimmt, für die gilt: a = q1 ·b +r1. Die Grundidee des Euklidischen Algorithmus beruht auf der Tatsa Aufgabe 7 - modulare Arithmetik a) UntersuchenSie,welchenRestdieZahl2017 2017 +2018 2018 beiderDivisiondurch3lässt. b) ZeigenSie,dass21 39 +39 21 durch5teilbarist Elementare und modulare Arithmetik. September 2019; DOI: 10.1007/978-3-662-59663-0_5. In book: Diskrete Mathematik (pp.107-162) Authors: Lukas Pottmeyer. Request full-text PDF. To read the chapter.
4 Kongruenz und Modulorechnung 1 4 Kongruenz und Modulorechnung In unserer Zeitrechnung haben wir uns daran gewöhnt, nur mit endlich vielen Zahlen zu rechnen Modulare Förderung - Mathematik . Thema der modularen Sequenz: GRUNDRECHENARTEN (JGST. 5) Inhalt . Die grundlegenden Lehrerinformationen zu den einzelnen Inhalten . werden im Starterkit FLÄCHEN (Jgst. 5) gegeben . Beschreibung, Verlauf und Zielkompetenzen der Modularen Sequenz . Beschreibung 4 . Verlauf 5 . Zielkompetenzen Request PDF | On Jan 1, 2015, Friedhelm Padberg and others published Vertiefung Mathematik Primarstufe — Arithmetik/Zahlentheorie | Find, read and cite all the research you need on ResearchGat Einführung in das Computeralgebrasystem MAPLE, Teilbarkeit und Primzahlen, Modulare Arithmetik, Zahlentheoretische Funktionen, Diophantische Gleichungen, Gauß'sche Zahlen-keine in jedem Semester B.Sc. Mathematik B.Sc. Mathematisch-technische Softwareentwicklung Stellenwert der Note-bestandene unbenotete keine Prüfungsklausur Prüfung Prüfungsformen Art der Prüfungsleistung Voraussetzung. Arithmetik — Teilbarkeit Beweis (vollständige Induktion über a; 2/2). Fall 1:Sei r +1 = b. Dann gilt auch a +1 = (kb +r)+1 = kb +b = (k +1)b +0 Wir setzen also m = (k +1) und s = 0, womit a +1 = mb +s. Fall 2:Sei r +1 < b. Dann gilt auch a +1 = (kb +r)+1. Wir setzen also m = k und s = r +1, womit a +1 = mb +s. k;;; = + = + < < + = +) = = =))
Modulare Arithmetik (zu alt für eine Antwort) Alexander Schmidt 2003-11-12 20:49:30 UTC. Permalink. Hi, Erste Frage: Wenn ich die kleinsten nat. Zahlen finden soll die kongruent module 5 jeweils zu a) 19 b) 288 c) 19*288 d) 19^3*288^2 sind, dann lauten die Lösungen doch (KM soll das kong.modulo Zeichen darstellen): a) 14 weil 19 KM 14 mod 5 wegen 5 | 19-14 b) 283 weil 288 KM 283 mod 5 wegen. Teilbarkeit » Kongruenzen » Beweis zur modularen Arithmetik / Verständnisproblem: Autor Beweis zur modularen Arithmetik / Verständnisproblem: Louis_Armstrong Junior Dabei seit: 28.09.2020 Mitteilungen: 5: Themenstart: 2020-09-28: Guten Abend, ich bin kein Mathematiker und habe Probleme folgenden Beweis zu nachzuvollziehen: \ Behauptung: (a+b) mod m = (a mod m+b mod m)mod m Beweis: Sei a. Read reviews and buy Modulare Arithmetik - (Essentials) by Thorsten Holm (Paperback) at Target. Choose from contactless Same Day Delivery, Drive Up and more
Modulare Arithmetik. Übung: Modulo-Operator. Dies ist das aktuell ausgewählte Element. Modulo-Challenge. Kongruenz Modul. Übung: Kongruenzrelation. Gleichwertigkeitsbeziehungen. Das Quotientenrest-Theorem. Modulare Addition und Subtraktion. Übung: Modulare Addition. Herausforderung zum Modulusoperator (Addition und Subtraktion) Modulare Multiplikation. Übung: Modulare Multiplikation. Matroids Matheplanet Forum . Die Mathe-Redaktion - 27.11.2020 03:38 - Registrieren/Login 27.11.2020 03:38 - Registrieren/Logi
Dieses essential bietet eine Einführung in die modulare Arithmetik, die mit wenig Vorkenntnissen zugänglich und mit vielen Beispielen illustriert ist.Ausgehend von den ganzen Zahlen und dem Begriff der Teilbarkeit werden neue Zahlbereiche bestehend aus Restklassen modulo einer Zahl n eingeführt Schlüsselworte: Zahlentheorie; Modulare Arithmetik; Teilbarkeit, ggT Geeignet für: de-8-3. schueler-01-2: Zerlegung von natürlichen Zahlen in die Summe von Quadratzahlen. Autor(en): Axel Schüler Inhalt: Ein Text über die Darstellbarkeit natürlicher Zahlen als Summe von vier Quadraten. Es wird das Bildungsgesetz für Pythagoräische Tripel, die Methode des unendlichen Abstiegs, die. Teilbarkeit und negative Zahlen - Mediathek - DMI - HAW Hamburg M1 2016-10-17 01 Teilbarkeit und negative Zahlen - Wissenschaft - Kategorien - Mediathek - DMI - HAW Hamburg schließe Anhand vieler Beispiele wird in die modulare Arithmetik und die elementare Zahlentheorie (Kapitel4) eingefuhrt. Hier bilden die Eigenschaften des RSA-Verfahrens einen Schwerpunkt. Danach erhalten Sie Einblicke in die mathematischen Konzepte und Ideen hinter der mo-dernen Kryptographie (Kapitel5). Kapitel6gibt einen Uberblick zum Stand der Attacken gegen moderne Hashalgorithmen und widmet sich.
NLU/NLP Chatbot powerd by Rasa for Telekom. Evalutation/Testing. Distributed Sytem Wiederholung Gerichtete Graphen Digraph D=(V,E) DAG: kreisfreier Digraph topologische Sortierung Transitive Hülle Algorithmus von Warshall: O(n3) Dynamische Programmierun Primzahlen, Teilbarkeit und modulare Arithmetik (Kongruenzrelation, Prüfziffern) Rechnen in Zm, erweiterter euklidischer Algorithmus Fakultät und Binomialkoeffizienten Folgen, Reihen und Konvergenz Grundzüge der Differenzialrechnung Literatur : Hagerty R.: Diskrete Mathematik für Informatiker, Bonn: Addison-Wesley, 2004 Schubert M.: Mathematik für Informatiker. Wiesbaden: Vieweg und. mathematik informatik übungsblatt fachbereich mathematik prof. dr. thomas streicher anton freund albrun knof wise 2018/19 übung: 05./06. november 2018 abgabe
Beweis der Teilbarkeitsregel für teilerfremde Zahlen. 4. Zahlentheorie 4.4 Modulare Arithmetik Definition einer Restklasse modulo n Sei a ∈ ℤ: Die Menge [a] n:= {b ∈ ℤ: b mod n = a mod n} heißt Restklassevon a modulo n Eigenschaften von Restklassen: Diese Definition einer Restklasse induziert eine Äquivalenzrelation auf ℤ. Die Restklassen sind die Äquivalenzklassen bzgl dieser. 5 Teilbarkeit und modulare Arithmetik 92 5.1 Teilbarkeit und euklidischer Algorithmus 93 5.2 Primzahlen und Primfaktorzerlegung 100 5.3 Modulare Arithmetik 103 5.4 Die modulare Inverse 108 5.5 Rechnen in Z m 110 5.6 Der RSA-Algorithmus 116 6 Algebraische Strukturen: Gruppen, Ringe und Körper 121 6.1 Gruppen 121 6.2 Ringe und Körper 128 6.3 Polynome 130 7 Graphen 136 7.1 Grundlegende. von abgeleitete Objekte, wie Restklassenringe (Modulare Arithmetik), Rin-ge der ganzen Zahlen in K¨orpererweiterungen von Q, wie etwa den Ring der Gaussschen Zahlen, Lokalisierungen und Komplettierungen wie die p-adischen Zahlen. Die grundlegende Gemeinsamkeit dieser Objekte ist, dass es sich um kommutative Ringe handelt. Deshalb werden wir von Anfang an die ben¨otigten Begriffe auf der. Philipp: Leitfaden Arithmetik, Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden 1999 - Beweistechniken - Zerlegung durch Primzahlen, Teilbarkeit, euklidischer Algorithmus - Modulares Rechnen - Stellenwertsysteme - Rechenverfahren. Literaturliste allgemein • Michael Neubrand, Manfred Möller: Einführung in die elementare Arithmetik, Franzbecker, Hildesheim, 1999 - Zahlbegriff - Geschichte der.
Mittels der modularen Arithmetik (Kapitel 6) schlieˇen wir aus 10 1 mod3, dass n am 1m +am 1 1m 1 + +a1 1+a0 1 am +am 1 + +a1 +a0 gilt. Der Ausdruck in der letzten Zeile ist gerade die Quersumme von n. Also l asst die Zahl n bei Division durch 3 stets denselben Rest wie ihre Quersumme Nach einigen spezielleren mathematischen Ausführungen zur Injektivität und ihren Verwandten, der ewigen Klippe der Äquivalenzrelationen sowie etlichen Informationen zur Teilbarkeit, euklidischem Algorithmus und zur modularen Arithmetik geht es dann zur Zusammenfassung. Das größte Geheimnis des erfolgreichen Zugangs zur Mathematik wird im letzten Kapitel verraten: Schreiben Sie Mathematik. 1.2.1. Teilbarkeitsregeln Woran erkennt man, ob eine Zahl M durch 3 teilbar ist? Ist 11736 durch 3 teilbar? - Den aus der Schule bekannten Satz: Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist, können wir mit modularer Arithmet. Finden Sie ¨ahnliche Teilbarkeitsregeln f ¨ur die Division durch 9 und durch 11. Hinweis: Eine Zahl mit der Ziffernfolgea 2 a 1 a 0 kann als+10 2 · a 2 +10 1 · a 1 + 10 0 · a 0 geschrieben werde
Inhaltsverzeichnis A Algebraische Grundstrukturen 2 A-1 Algebraische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 A-2 Algebraische. Modulare Arithmetik in VB. Ich habe diese Nummer x, die ich im (40 mod x) = 1 finden muss. Eine mögliche Antwort für x ist 3, oder 39, wenn es in die Zahl 40 geht und einen Rest von 1 übrig lässt. Welchen Code würde ich brauchen, wenn ich alle möglichen Antworten von x finden würde? 1. hinzugefügt 29 Januar 2012 in der 07:28 der Autor K_McCormic bearbeitet 31 Januar 2012 in der 04:38. Bücher rund um die Mathematik sind alles andere als langweilig und neben Fach- und Lehrbüchern gibt es eine Menge weitere Themengebiete, in denen sich Mathematik wiederfindet. Viele verschiedenen Autoren stellen uns Ihre Buchrezensionen zur Verfügung, die wir Ihnen nicht vorenthalten möchten 6.1 Teilbarkeit und euklidischer Algorithmus 190 6.2 Primzahlen 198 6.3 Modulare Arithmetik 207 6.4 Bestimmung des modularen Inversen 212 ix . X Inhaltsverzeichnis 6.5 Das RSA-Public-Key-Kryptosystem 217 6.6 Das Lösen von modularen Gleichungen und der chinesische Restesatz . . 222 6.7 Aufgaben 229 7 Halbgruppen und Monoide 231 7.1 Die grundlegenden Definitionen 231 7.2 Freie Halbgruppen und.
• Teilbarkeit • Chinesischer Restsatz • Primzahlen • RSA-Verfahren • rationale Zahlen • Ordnungsrelationen • reelle Zahlen, Dezimalzahlen, Kettenbrüche • komplexe Zahlen Arbeitsaufwand: Gesamt: 270 Std. Voraussetzungen: keine ECTS/LP-Bedingungen: Bestehen der Modulprüfung Angebotshäufigkeit: Empfohlenes Fachsemester: Minimale Dauer des Moduls: Semester Wiederholbarkeit. Mathematik f¨ur Informatiker I Literaturhinweise I Donald E. Knuth, Fundamental Algorithms. The art of computer programming. Vol I,II,III. Second Edition. Addison Wesley. Absolu - Primzahlen, Teilbarkeit - Modulare Arithmetik Algebra: - Gruppen - Endliche Körper - Anwendungen in der Kryptographie - Anwendungen in der Codierungstheorie Graphentheorie Vorkenntnisse:-Unterrichtssprache: Deutsch Kursverantwortung: Samuel Beer, beer Credits: 4 Schuljahr: 2010/2011 Zuletzt gespeichert: 13.09.2010 15:27 Durchführung: Unterrichtsart Anzahl Lektionen pro Woche Vorlesung 14. Zahlentheorie. Teilbarkeit, ggT, kgV, Euklidischer Algorithmus, Lemma von Bézout, Primfaktorzerlegung, modulare Arithmetik, Kongruenz modulo n, Äquivalenzrelation. Kongruenz Aquivalenzklassen Modulo-Arithmetik Rechenregeln Inverse Der euklidische Algorithmus Aufgaben Vorkurs Mathematik 2007 Vorlesung 4 Tilman Bauer Universit at M unster 13. September 2007 { 1{Vorkurs Mathematik 2007 Tilman Bauer Mengen und Relationen Produkte Relationen Graphen Aquivalenzen Kongruenz Aquivalenzklassen Modulo-Arithmetik. Die Kongruenz ist in der zur Mathematik gehörenden.
7. Übungsblatt zu Mathematik für Informatiker I, WS 2003/04 JOACHIM VON ZURGATHEN,OLAF MÜLLER,MICHAEL NÜSKEN Abgabe bis Freitag, 12. Dezember 2003, 1111 in den jeweils richtigen grünen oder roten Kasten auf dem D1-Flur von abgeleitete Objekte, wie Restklassenringe (Modulare Arithmetik), Rin-ge der ganzen Zahlen in K¨orpererweiterungen von Q, wie etwa den Ring der Gaussschen Zahlen, Lokalisierungen und Komplettierungen wie die p-adischen Zahlen. Die grundlegende Gemeinsamkeit dieser Objekte ist, dass es sich um kommutative Ringe handelt. Deshalb werden wir. 2 'Ctrl-c' k onnen Sie laufende Rechnungen, und mittels 'quit;' oder 'Ctrl-d' k onnen Sie GAP ganz beenden. b) Im folgenden werden Sie h au g selbst GAP-Programme schreiben Modulare Arithmetik: Von den ganzen Zahlen zur Kryptographie: Holm, Thorsten: Amazon.com.au: Book
Titelseite der Erstausgabe Die Disquisitiones Arithmeticae (lateinisch für Zahlentheoretische Untersuchungen) sind ein Lehrbuch der Zahlentheorie (Höhere Arithmetik in Gauß' Worten), das der deutsche Mathematiker Carl Friedrich Gauß 1798 mi ISBN: 9783832589110 3832589112: OCLC Number: 1101782270: Description: 1 online resource (298 pages) Contents: Intro; Vorwort; Einführung; Einführung; Grundlagen über ganze Zahlen; Teilbarkeit; Primzahlen und der Fundamentalsatz der Arithmetik; Der ggT und der Euklidische Algorithmus; Elementare Eigenschaften; Der Euklidische Algorithmus; Elementare Primzahlverteilung; Unendlichkeit der.
Dieses Lehrbuch vermittelt in exakter und verständlicher Weise alle für das Informatikstudium nötigen Grundlagen der Mathematik. Ein großer Vorteil des Buches ist, dass die meisten Kapitel unabhängig voneinander gelesen werden können Modulare Arithmetik 8. Äquivalenzrelationen 9. Elementare Kombinatorik. Elementare Geometrie Dr. Marcel Klinger. Elementare Geometrie fachschaft-mathe.de I. EINFÜHRUNG 1. Euklidische Geometrie II. ABBILDUNGSGEOMETRIE 2. Kongruenzabbildungen 3. Ähnlichkeitsabbildungen 4. Affine Abbildungen III. EBENE GEOMETRIE 5. Winkel 6. Kongruenzsätze 7. Dreiecke 8. Viereck 9. Allgemeine Polygone 10.
Lassen Sie sich Zufallszahlen für Ihr nächstes Lotto-Spiel anzeigen. Dies und noch viele weitere Onlinetools, Generatoren, Scripts, Hilfen für den Bereich Mathematik erwarten Dich auf Mathe24.net - erwerben fachdidaktischer Kenntnisse gemäß § 33 LPO I am Beispiel des Arithmetik-Unterrichts in der Grundschule. Lernziele/Kompetenzen: Die Studierenden - kennen die Bildungsziele des Fachs Mathematik in der Grundschule. - setzen sich mit mathematischen Denkweisen von Schülerinnen und Schülern im Bereich der Arithmetik auseinander Aktuelle Magazine über Www.fbmn.h-Da.de lesen und zahlreiche weitere Magazine auf Yumpu.com entdecke 10.04.03: Kerstin Fröhling Teilbarkeit und Primzahlen: 17.04.03: Katharina Werner Der Euklidische Algorithmus: 24.04.03: Robert Baier Modulare Arithmetik
1. Vorlesung - Teilbarkeit in kommutativen Ringen In der Zahlentheorie wollen wir Eigenschaften der ganzen Zahlen verstehen. Dazu ist es sinnvoll, nicht nur Z selbst zu betrachten, sondern auch da-von abgeleitete Objekte, wie Restklassenringe (Modulare Arithmetik), Rin-ge der ganzen Zahlen in K¨orpererweiterungen von Q, wie etwa den Rin 7.1 Teilbarkeit und euklidischer Algorithmus: 158: 7.2 Primzahlen und Primfaktorzerlegung: 161: 7.3 Modulare Arithmetik: 163: Weiterführende Literatur: 168: Symbolverzeichnis: 170: Sachwortverzeichnis: 174: FAQ; Widerruf; Weitere E-Books zum Thema: Informatik - Algorithmen - Softwaresysteme. Verteilende eBusiness-Systeme Organisatorische Flexibilisierung am Beispiel eines verteilenden.